Александр Аполлонов родился 11 августа 1947 года в городе Фрунзе, Киргизия. Но вскоре семья переехала в город Краснодар, и свою дальнейшую жизнь Александр связал с Кубанью. В 1974 году Аполлонов заканчивает Московский государственный художественный институт имени Сурикова и начинает самостоятельную творческую деятельность. Первый крупный успех пришел уже спустя три года. Барельеф в интерьере Краснодарского Дома Книги был признан лучшей работой в России по художественному фонду. Успешно работал как в станковой, так и в монументальной пластике. Созданные им произведения украшают улицы, площади, здания многих городов нашей страны. Наиболее значительные из них - ансамбль-памятник маршалу Г.Н.Жукову, памятник воинам-кубанцам, погибшим в Афганистане, памятник Кубанскому казачеству, воссоздание памятника императрице Екатерине Великой в городе Краснодар, монументальная композиция «Морская слава России»в Новороссийске и др. Они органично вписываются в окружающее пространство, становясь его эмоциональной доминантой. В последнее время скульптор работал над проектом мемориального ансамбля, посвященного генералу Л.Г.Корнилову. Трагически погиб в автомобильной катастрофе под Новоросийском 13 июня 2017 года